Тепловые насосы

Для утилизации низкопотенциальной энергии используются тепловые насосы (ТН). Известно, что тепловым насосом является всякая холодильная машина, предназначенная для передачи тепла от низкотемпературного источника к среде с более высокой температурой. При этом тепловой насос работает в диапазоне более высоких рабочих температур, чем холодильная машина.

Из всех нетрадиционных методов производства тепловой энергии наибольшее развитие получила выработка тепла при помощи ТН. В настоящее время в ряде развитых стран (США, Дании, Германии, Франции, Швеции, Швейцарии, Японии и др.) ТН заменяют традиционные аппараты передачи тепла, основанные на прямом сжигании органического топлива. Согласно прогнозам Мирового энергетического совета (МИРЭС) к 2020 г. 75 % теплоснабжения в развитых странах будет осуществляться с помощью ТН. В настоящее время в мире работает около 30 млн ТН различной мощности — от нескольких киловатт до сотен мегаватт.

Теплонасосные установки (ТНУ), осуществляют обратный термодинамический цикл на низкокипящем рабочем веществе, получают низкопотенциальную тепловую энергию либо из окружающей среды, либо из иных источников, и затрачивают некоторое количество механической или электрической энергии для передачи потребителю тепла при температуре, необходимой для теплоснабжения. Эффективность ТНУ тем выше, чем меньше разность между температурой, необходимой для теплоснабжения и температурой источника низкопотенциального тепла. При благоприятных условиях применение ТНУ позволяет расходовать в 1,2—2,3 раза меньше первичной энергии, чем при прямом сжигании топлива. Применение ТНУ — это и сбережение невозобновляемых энергоресурсов и защита окружающей среды, в том числе и за счет сокращения выбросов СО2 в атмосферу.

Наибольшее применение ТНУ получили для теплоснабжения, горячего водоснабжения жилых, административных и производственных зданий, а также для обеспечения тепловой энергией технологических процессов (сушки, дистилляции, тепловой обработки), тепло- и холодоснабжения сельскохозяйственных объектов (молочнотоварных ферм, фруктохранилищ, зернохранилищ и т.п.). Теплонасосные установки работают в диапазоне температур от 5 °С (атмосферный воздух) до 70 °С (высокотемпературные промышленные сбросы и геотермальные источники) и способны обеспечить нагрев среды в интервале температур от 27 °С (вода для плавательных бассейнов) до 110 °С.

Применение ТНУ позволяет перейти, в частности, к децентрализованным системам теплоснабжения (без протяженных дорогостоящих тепловых сетей), когда тепловая энергия генерируется вблизи ее потребителя. Внедрение таких экономичных и экологически чистых технологий теплоснабжения необходимо в первую очередь во вновь строящихся районах городов и населенных пунктах. При этом можно полностью исключить применение электрокотельных, которые потребляют в 3—4 раза больше электроэнергии чем ТНУ. Еще одно преимущество ТНУ — универсальность по уровню мощности, изменяющейся от долей до десятков тысяч киловатт. Применение ТНУ весьма перспективно в комбинированных системах в сочетании с другими технологиями использования возобновляемых источников энергии (солнечной, ветровой, биоэнергии), так как позволяет оптимизировать параметры сопрягаемых систем и достигать наиболее высоких экономических показателей. Указанные преимущества ТНУ позволят в будущем отказаться от прямого сжигания органического топлива для обеспечения теплоснабжения.

Для распространения ТНУ в России требуется государственное стимулирование, как производителя этой техники, так и ее пользователя.

В настоящее время Россия располагает необходимым научным, инженерным и промышленным потенциалом для освоения и производства современных тепловых насосов всех типов.

В качестве источника низкопотенциального тепла в ТНУ могут быть использованы:

  • промышленные и очищенные бытовые сточные воды;
  • вода различных технологических циклов;
  • тепло грунтовых, артезианских и термальных вод;
  • тепло наружного воздуха;
  • воды поверхностных источников (рек, озер, морей) и систем водо- и теплоснабжения;
  • тепло дымовых газов и любых сбросных тепловых потоков;
  • низкопотенциальное тепло грунта.

Теплонасосная установка состоит из теплового насоса и системы, обеспечивающей подвод тепла от низкопотенциального источника, подачу нагретой в ТН среды потребителю и ее возврат к ТН. В ТНУ могут входить несколько ТН.

Схема теплового насоса
Рис. 2.1. Схема теплового насоса: 1 — испаритель; 2 — конденсатор; 3 — компрессор; 4 — электродвигатель; 5 — дроссельный клапан

На рис. 2.1 представлена принципиальная схема парокомпрессионного теплового насоса. Режиму работы такого насоса на t, s-диаграмме (рис. 2.2) соответствует термодинамический цикл 6-1-11-21-2-3-6. Жидкий рабочий агент имеет параметры t0 и p0. Рабочий агент поступает в испаритель, где происходит его испарение (процесс 6-1) и перегрев (процесс 1-11) за счет съема тепла (Qинп) с низкопотенциального источника. Образующийся перегретый пар сжимается компрессором до давления pк, которому соответствует более высокая температура насыщения tк (процесс 11-21), и поступает в конденсатор, где отдает нагреваемой среде (воде системы теплоснабжения) теплоту (Qтп) перегрева и конденсации (процесс 21-3). После охлаждения в теплообменнике производится снижение давления конденсата от pк до p0 в дросселе с понижением его температуры до t0, т.е. до исходных параметров (процесс 3-6), и цикл повторяется.

t, s-диаграмма цикла теплового насоса
Рис. 2.2. t, s-диаграмма цикла теплового насоса

Таким образом, в непрерывном круговом процессе тепло переносится с более низкого температурного уровня на более высокий с подводом энергии извне, затрачиваемой на повышение давления парообразного рабочего вещества (обратный термодинамический цикл).

Разнообразное исполнение тепловых насосов классифицируется по ряду признаков:

  • принципу действия (парокомпрессионные, абсорбционные, термоэлектрические);
  • виду потребляемой энергии (механической, электрической, тепловой);
  • используемому источнику низкопотенциального тепла (воздух, вода, грунт, стоки);
  • виду привода (электродвигатель, тепловой двигатель) и др.

Основной характеристикой ТН является коэффициент преобразования ? — отношение отдаваемой теплоты к затраченной энергии. В первом приближении ? зависит только от разности температур конденсации и испарения (tк – t0) низкокипящего рабочего агента. Чем меньше эта разность, тем выше коэффициент ?:

формула

где Qт.п — тепловая мощность передаваемая потребителю; Nе — мощность затрачиваемая на привод компрессора.

Из (2.1) следует, что ? больше единицы и будет тем выше, чем меньше значение энергии, потребляемой компрессором. Последнее зависит от свойств рабочего агента и принятого уровня температур его испарения и конденсации.

Идеальный рабочий агент должен характеризоваться химической стабильностью и инертностью по отношению к конструктивным материалам и смазочным маслам, невоспламеняемостью, нетоксичностью, приемлемой стоимостью и невысоким давлением конденсации, давлением кипения, близким к атмосферному, высокой критической температурой и низкой температурой замерзания. Поскольку рабочего агента, который отвечал бы всем перечисленным требованиям при использовании его в широком диапазоне температур испарения и конденсации, встречающихся при работе теплового насоса, нет, применяют рабочие агенты, удовлетворяющие наиболее важным требованиям. Например хладон R12 не токсичен, обладает наиболее высокой тепловой мощностью. Главным недостатком хладона R12 является высокое давление в фазе конденсации, вследствие чего максимальная температура теплоносителя, достигаемая в тепловых насосах, не превышает 60 °С. С этой точки зрения перспективным для применения оказывается хладон R142в. При его использовании температуру теплоносителя удается повысить до 90—100 °С. Основным недостатком хладона R142в является его горючесть. В ТН в качестве рабочих агентов помимо общеизвестных хладагентов R12, R22 и R142в используются новые безопасные для окружающей среды хладагенты R407C, R410A, R134A.

Для сопоставления эффективности ТН и традиционных генераторов теплоты, например, котельных, а также сравнения ТН разных принципов действия, например, парокомпрессионного с приводом компрессора от электродвигателя и абсорбционного, потребляющего тепловую энергию, применяют обобщенный критерий — коэффициент использования первичной энергии К. Он определяется как отношение полезного тепла, отдаваемого ТН потребителю к израсходованной энергии первичного источника. Удачное сочетание параметров низкопотенциального источника тепла и требуемых параметров теплоты у потребителя — важнейшее условие эффективного применения ТН. Сближение значений температур t0 и tк достигается, в частности, совершенствованием систем использования тепла. Например, для современной системы напольного отопления достаточна температура 30—40 °С, тогда как для традиционной системы отопления нужно иметь температуру 70—100 °С.

Сопоставление альтернативных вариантов теплоснабжения по степени использования первичной энергии показывает, что наименее эффективен прямой электрический обогрев, так как КПД тепловых и атомных электростанций не превышает 30—40 % а, кроме того, часть выработанной электроэнергии теряется в сетях. В результате Kэл = 0,27?0,34. Теплоснабжение прямым сжиганием топлива в котельной приводит к потере около 20 % первичной энергии и соответственно Kкт = 0,75?0,85. При рациональном применении ТН обеспечивается экономия первичной энергии, Kт.н >1. Для ТН с электроприводом коэффициент использования первичной энергии (Kт.н) равен произведению ? на Kэл. Вследствие низких значений последнего эффективность ТН уравнивается с эффективностью котельной при ? ? 2,5 и поэтому разность температур (tк – t0), как правило, не должна превышать 60—70 °С.

Парокомпрессионные тепловые насосы (ПТН) с приводом от теплового двигателя, например, газовой турбины или дизельного двигателя оказываются более экономичными, чем с электроприводом. Хотя КПД этих двигателей не превышает 35 %, при работе в составе ТН может быть утилизирована и направлена в общий поток нагреваемой ТН среды большая часть тепла, сбрасываемого с выхлопными газами, а также тепла, воспринимаемого смазкой и охлаждающей двигатель жидкостью. В результате коэффициент использования первичной энергии привода возрастает в 1,5 раза, а экономичность ТН обеспечивается при ? > 2.

В тепловых насосах абсорбционного типа (АТН) вместо компрессора с механическим приводом применяется система, которую называют «термокомпрессором». Ее преимуществом является возможность использования тепловой энергии. Это может быть тепло, полученное при прямом сжигании топлива, а также различные сбросные потоки тепла с достаточно высокой температурой в виде горячей воды, отработавшего пара и т.п. Эти машины имеют более низкий коэффициент преобразования (коэффициент трансформации) по сравнению с парокомпрессионными ТН. Однако использование топлива с КПД не ниже, чем КПД котельной, обеспечивает Kт.н = 1,2?1,3.

Теплонасосные системы теплоснабжения с низкопотенциальными термальными водами

В России имеются огромные ресурсы низкопотенциальных термальных вод, непосредственное использование которых ограничено из-за низкой их температуры. Однако использование таких вод в качестве низкотемпературного источника тепла в технологических схемах ТНУ позволит повысить их тепловой потенциал до необходимого уровня. Такие ТНУ могут быть использованы для отопления зданий, горячего водоснабжения и других технологических нужд. При этом одновременно достигается определенная экономия топливных ресурсов.

Полное и экономически эффективное использование низкопотенциального геотермального тепла в системах теплоснабжения практически неосуществимо без применения ТНУ. Именно большая эффективность применения тепловых насосов при использовании низкопотенциального промышленного и геотермального тепла обусловила высокий уровень создания и применения теплонасосной техники за рубежом. Более 56 % общей мощности геотермальных тепловых систем в мире приходится на геотермальные тепловые насосы. Общая установленная мощность тепловых насосов составляет около 16 000 МВт при ежегодной выработке тепла более 86 600 ТДж. Если геотермальные тепловые насосы в 2000 г. использовались в 26 странах (в основном в Америке и Европе), то к 2005 г. — уже в 32 странах мира. В США 69 % общего прямого использования геотермальных ресурсов реализуется на основе применения тепловых насосов; в 2004 г. было установлено примерно 60 000 тепловых насосов.

Одной из причин, сдерживающих широкое внедрение теплонасосной техники в народное хозяйство, является отсутствие тепловых насосов с высокими температурами конденсации. При технологическом использовании именно температурный уровень выдаваемой горячей воды определяет принципиальную возможность применения теплонасосной техники.

Применение ТНУ приводит к экономии топлива, уменьшению загрязнения окружающей среды и уплотнению суточных графиков электрической нагрузки энергосистем. Экономика их определяется уровнем капитальных вложений и соотношением цен на электроэнергию и топливо. Последнее обусловлено тем, что ТНУ потребляют электроэнергию, а экономят топливо за счет замещения котельных. Поэтому экономическая эффективность ТНУ тем выше, чем дешевле электроэнергия и чем дороже топливо. Срок окупаемости ТНУ (3—4 года) ниже нормативного срока окупаемости, принятого для систем отопления.

Наиболее перспективным регионом для массового строительства теплонасосных систем теплоснабжения является Северо-Кавказский регион, где на небольших глубинах в осадочных отложениях артезианских бассейнов залегают неограниченнее запасы пресных и слабоминерализованных вод с температурой от 20 до 50 °С. Эти воды практически не используются для нужд теплоэнергетики. Основная причина состоит в том, что температура таких вод недостаточна для теплоснабжения и горячего водоснабжения. В то же время, по сравнению с средне- и высокопотенциальными термальными водами низкопотенциальные воды имеют ряд преимуществ: малые капитальные затраты для их добычи, низкая минерализация и соответственно отсутствие или минимум проблем, связанных с солеотложением и коррозией, и наличие в регионе огромного количества готовых к эксплуатации скважин. Только в Северном Дагестане в пределах Терско-Кумского артезианского бассейна количество самоизливающих скважин с низкопотенциальными водами превышает 3500. В этих условиях для использования низкопотенциальных вод наиболее перспективным является разработка и внедрение технологий теплонасосных систем теплоснабжения (ТСТ).

Коэффициент преобразования ? ТНУ является важной энергетической характеристикой определяющей не только технико-экономические показатели, но и границы конкурентоспособности ТНУ по отношению к другим источникам тепла. Коэффициент ? реального обратного цикла Ренкина, реализуемого в парокомпрессионных тепловых насосах, можно определить по формуле:
формула

где ?i — внутренний относительный КПД компрессора, учитывающий необратимые потери; ?эм — электромеханический КПД компрессора; i21 , i3 — энтальпии рабочего агента на входе и выходе в конденсатор, кДж/кг; Lа — удельная работа компрессора при идеальном изоэнтропном процессе, которая определяется из следующего выражения

формула

здесь k — показатель адиабаты; p0, pк — соответственно давления испарения и конденсации, кПа; V0 — удельный объем рабочего агента на входе в компрессор, м3/кг.

Использование низкопотенциальных термальных вод в качестве первичного источника тепла позволит поднять температуру конденсации tк до 100 °С при одновременном обеспечении экономической эффективности ТН (? > 2,5). При высоких температурах конденсации возрастают необратимые потери от дросселирования, вызванные заменой детандера дроссельным клапаном. Для их снижения в ТНУ перед конденсатором целесообразно установить охладитель жидкого рабочего агента, как показано на рис. 2.3.

Обобщенная схема парокомпрессионной ТНУ с охладителем
Рис. 2.3. Обобщенная схема парокомпрессионной ТНУ с охладителем: 1 — испаритель; 2 — конденсатор; 3 — компрессор; 4 — электродвигатель; 5 — дроссельный клапан; 6 — охладитель; 7 — геотермальная скважина; 8 — система теплоснабжения; 9 — система горячего водоснабжения

В охладителе температура рабочего хладагента снижается до более низкого значения за счет передачи тепла нагреваемой воде. Охлаждение жидкого рабочего агента увеличивает удельный съем тепла в испарителе на единицу расхода рабочего агента, благодаря чему несколько снижается удельный расход электроэнергии на единицу трансформируемого тепла.

Технологической схеме с охладителем, на t, s-диаграмме на рис. 2.2 соответствует термодинамический цикл 5-1-11-21-2-3-4-5. В процессе дросселирования энтальпия рабочего вещества не меняется, поэтому i4 = i5 и i3 = i6. Благодаря снижению температуры жидкого рабочего агента перед дросселем (процесс 3-4) от tк до tох удельная теплопроизводительность возрастает на величину (i3 – i4) по сравнению с установкой без регенеративного теплообменника-охладителя.

Коэффициент преобразования ? ТНУ с охладителем определяется по формуле

формула

Массовый расход рабочего агента m, кг/с, в контуре ТНУ без охлаждения, при известном эксплуатационном дебите термальной скважины, можно определить из теплового баланса испарителя

формула

где Gт.в — массовый расход термальной воды, кг/c; cт.в — теплоемкость термальной воды, кДж/ кг • °С; t1 — температура термальной воды на входе в испаритель, °С; t2 — температура термальной воды на выходе из испарителя °С; i11 — энтальпия рабочего агента на входе в компрессор, кДж /кг; i3 — энтальпия рабочего агента на выходе из конденсатора, кДж/кг.

Расход рабочего агента в контуре ТНУ с охладителем

формула

где i4 — энтальпия рабочего агента на выходе из охладителя.

Мощность компрессора ТНУ:

без охладителя

формула

где — i11 энтальпия рабочего агента на выходе из компрессора, кДж/кг;

с охладителем

формула

Тепловая мощность конденсатора определяется по формуле

формула

Тепловая мощность ТНУ при включении в схему охладителя

формула

Включение в ТНУ охладителя наиболее эффективно при высоких температурах конденсации. В установке с рабочим агентом R142в при tк = 100 °С значение ?ох увеличивается в 1,57 раза. При этом диапазону температур испарения рабочего агента от 0 до 40 °С соответствуют температуры конденсации от 80 до 110 °С, при которых экономически еще эффективна эксплуатация ТНУ. Включение в технологическую схему охладителя позволит поднять соответствующие температуры конденсации от 100 до 130 °С. Для улучшения экономических показателей ТНУ необходимо в охладителе максимально снижать температуру рабочего агента.

Теплонасосные установки наиболее эффективны для низкотемпературных систем отопления, так как со снижением температуры конденсации увеличивается значение коэффициента преобразования. Подходящими для таких систем являются панельно-лучистые приборы, совмещенные с ограждающими конструкциями.

Для радиаторных систем отопления средняя температура теплоносителя, необходимая для компенсации тепловых потерь здания находится по формуле

формула

где Qт.п — тепловые потери здания, кВт; Fпр — поверхность отопительных приборов, м2; kпр — коэффициент теплопередачи отопительного прибора, кВт/ (м2 • °С); tвн — температура внутри отапливаемого помещения, °С.

Расход воды в отопительной системе определяется по формуле

формула

здесь c — удельная теплоемкость воды, кДж/(кг • °С); ?tот — разность температур в отопительной системе, °С. С учетом (2.11) и (2.12) можно записать следующие соотношения:

формула

где tпр, tобр — температуры прямой и обратной воды в системе отопления, °С. Температура испарения рабочего агента вычисляется по формуле

формула

где ?tи — конечная разность температур в испарителе, °С. Температура конденсации рабочего агента определяется из выражения

формула

где ?tк — конечная разность температур в конденсаторе, °С.

Эффективность использования низкопотенциальной воды в ТНУ зависит от ее конечной температуры, которая должна быть как можно ниже. Этого можно достичь как в одной ТНУ, так и в схеме с последовательным использованием воды в двух и более ТНУ. Достижения низкой конечной температуры термальной воды в одной ТНУ приводит к еще более низкой температуре испарения рабочего агента в тепловом насосе, что снижает коэффициент преобразования и эффективность работы ТНУ. При необходимости получения достаточно высоких температур конденсации рабочего агента экономическая эффективность такой установки становится минимальной. Последовательное протекание термальной воды через испарители двух и более ТНУ позволяет осуществить процесс испарения рабочего агента на разных температурных уровнях, что приводит к увеличению суммарного коэффициента преобразования ТНУ и к экономии электроэнергии, затрачиваемой на привод. В зависимости от параметров первичного теплоносителя (дебита и температуры) и требований потребителей к конечной температуре в ТСТ могут быть включены до трех ТНУ.

Принципиальная технологическая схема ТСТ, состоящая из двух ТНУ приведена на рис. 2.4.

Технологическая схема геотермальной теплонасосной системы тепло- и водоснабжения
Рис. 2.4. Технологическая схема геотермальной теплонасосной системы тепло- и водоснабжения: 1 — геотермальная скважина; 2 — испарители; 3 — конденсаторы; 4 — охладители; 5 — дроссельные клапаны; 6 — компрессоры; 7 — электродвигатели; 8 — потребитель тепла; 9 — блок химводоочистки; 10 — резервуар чистой воды; 11 — насосная станция; 12 — теплоизолированный бак-аккумулятор; 13 — на холодное водоснабжение; 14 — на горячее водоснабжение; 15 — регулятор подпитки

Термальная слабоминерализованная вода после снижения ее температуры в испарителях ТНУ направляется на блок химводоочистки и далее на холодное и горячее водоснабжение, а также на подпитку системы отопления. Первая ТНУ работает на отопление, так как в ней можно получить высокую температуру конденсации при экономически приемлемых условиях эксплуатации. Часть тепловой энергии отбираемой в охладителе при охлаждении конденсата направляется на горячее водоснабжение. Вторая ТНУ, куда поступает термальная вода низкой температуры и где наиболее оптимальными являются средние температуры конденсации, работает только на обеспечение нужд горячего водоснабжения. В технологической схеме достигается максимальное использование продукции геотермальной скважины, когда одновременно решаются проблемы отопления, горячего и холодного водоснабжения, т.е. используется тепловой потенциал термальной воды и собственно сама вода на холодное и горячее водоснабжение. Такие технологические схемы в первую очередь перспективны для малых населенных пунктов, где всегда имеются проблемы отопления и снабжения населения качественной питьевой водой.

Системы теплонасосного теплоснабжения с грунтовыми теплообменниками в вертикальных скважинах

При отсутствии на небольших глубинах грунтовой или слаботермальной воды в ТНУ малой мощности можно использовать теплоту грунта земли. Такой экологически чистый источник тепла достаточно широко используется в США, Дании, Германии, Швейцарии, Швеции, Норвегии. Для отбора тепла применяют грунтовые теплообменники. Накоплен некоторый опыт использования тепла грунта и в России. По технологиям ОАО «Инсолар-Инвест» внедрен ряд проектов по ТСТ с использованием низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев земли (демонстрационный комплекс «Экопарк-Фили», теплоснабжение сельской школы в Ярославской обл., энергоэффективный жилой дом в Москве).

Конструкция вертикального грунтового теплообменника
Рис. 2.5. Конструкция вертикального грунтового теплообменника: 1 — наружная колонна труб; 2 — лифтовая колонна труб; 3 — теплоизоляция

Для широкой реализации ТСТ с грунтовыми теплообменниками необходимо разработать оптимальные конструкции теплообменников, исследовать взаимное влияние теплового насоса и грунтового теплообменника и оптимизировать режимы эксплуатации всей установки. Теплообменники в грунте могут быть расположены горизонтально (на глубине до 3 м) и вертикально (скважинные теплообменники). Наиболее эффективным является вертикальный грунтовый теплообменник. В качестве такого теплообменника может служить вертикальная скважина (рис. 2.5), внутрь которой помещена дополнительная теплоизолированная труба меньшего диаметра. Промежуточный теплоноситель (вода) опускается по межтрубному кольцевому пространству теплообменника и отбирает тепло от окружающей горной породы, далее в нагретом состоянии поднимается по внутренней трубе.

Процесс теплопередачи в вертикальном грунтовом теплообменнике с учетом граничного условия t1(z = 0) = tн описывается уравнением:

формула

где t1 — температура промежуточного теплоносителя, °С; z — вертикальная координата, м; k — линейный коэффициент теплопередачи от горной породы к промежуточному теплоносителю, Вт/м • °С; G — массовый расход промежуточного теплоносителя, кг/с; cp — теплоемкость промежуточного теплоносителя, Дж/кг • °С; t0 — температура нейтрального слоя, °С; Г — геотермический градиент, °С/м; tн — температура промежуточного теплоносителя на входе в теплообменник, °С.

Решая (2.16) получаем формулу для определения характера изменения температуры промежуточного теплоносителя по глубине грунтового теплообменника.

формула

Параметры, входящие в (2.17) кроме коэффициента теплопередачи k, заранее известны. Для определения k необходимо знать радиус зоны возмущения температурного поля в горной породе вокруг скважины.

Циркуляция промежуточного теплоносителя в вертикальном грунтовом теплообменнике влияет на тепловое поле вокруг скважины. Диаметр зоны возмущения температурного поля зависит от диаметра скважины, интенсивности и длительности работы грунтового теплообменника, температуры и теплофизических свойств пород и промежуточного теплоносителя. Теоретически при циркуляции промежуточного теплоносителя температура пород должна изменяться на бесконечно большом расстоянии. Однако практически в пласте всегда можно выделить границу, за пределами которой пласт сохраняет свою естественную температуру. Радиус теплового влияния R определяется по формуле

формула

Здесь a — температуропроводность пород, , м2/c; ? — время, с.

В таком случае, линейный коэффициент теплопередачи определяется по формуле:

формула

где d3 — диаметр скважины по долоту, м; d1, d2 — внутренний и наружный диаметры наружной колонны труб; ?п, ?ц, ?м — соответственно коэффициенты теплопроводности горной породы, цементного кольца и металла, Вт/(м•°С); ? — коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки наружной колонны труб к промежуточному теплоносителю, Вт/(м2•°С).

Исследования свидетельствуют о том, что с увеличением времени эксплуатации теплообменника эффективность съема тепла с горной породы снижается (происходит уменьшение значения коэффициента теплопередачи k от грунта к промежуточному теплоносителю). Увеличение расхода промежуточного теплоносителя приводит к некот